设A是一个自然数,A是1-9中一个数字.若a/444=0.3A7{3a7循环}则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:26:37
设A是一个自然数,A是1-9中一个数字.若a/444=0.3A7{3a7循环}则a=?

设A是一个自然数,A是1-9中一个数字.若a/444=0.3A7{3a7循环}则a=?
设A是一个自然数,A是1-9中一个数字.若a/444=0.3A7{3a7循环}则a=?

设A是一个自然数,A是1-9中一个数字.若a/444=0.3A7{3a7循环}则a=?
任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节所组成的数,分母是与循环节位数相同的全部由9组成的数,也就是0.3A7(3A7是循环节)可以化成3A7/999,这样可以得到B/444=3A7/999,即有:B/4=3A7/9,因而可得3A7是9的倍数,这样可得A=8,而B=387/9×4=172