已知函数f(x)=2cosxsin(π/2-x) (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[π/6,2π/3]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:24:16
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2-x) (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[π/6,2π/3]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2cosxsin(π/2-x) (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[π/6,2π/3]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2-x) (1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)在区间[π/6,2π/3]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2cosxsin(π/2-x) (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[π/6,2π/3]上的最大值和最小值
f(x)=2cosxsin(π/2-x)
=2cosxcosx
=1+cos2x
(1)f(x)的最小正周期为π
(2)f(x)在区间[π/6,2π/3]上
当x=π/2时,f(x)有最小值0
当x=π/6时f(x)有最大值3/2

1.cos2x+1 T=π
2.[0,√3/2+1]

f(x)=2cosxsin(π/2-x)
=2cosxcosx
=1+cos2x
最小正周期:T=π
f(x)在区间[π/6,2π/3]上的最大值和最小值
画图像,可知
f(x)在[π/6,π/2]减
在[π/2,2π/3]增
最小值:f(π/2)=0
最大值:f(π/6)=3/2

解:(1)
f(x)=2cos^2
=cos2x+1
所以T=派
(2)
因为x€[派/6,2派/3]
所以2x€[派/3,4派/3]所以f(x)€[2,(2-根号2)/2]
所以最大值为2,最小值为(2-根号2)/2

sin(π/2-x)=cosx
2cosxsin(π/2-x)=2cosxcosx=1+cos(2x)
最小正周期为2π/2=π

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期 已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值 已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 已知函数f(x0=2cosxsin(x+π/3)-√3/2求函数f(x)的最小正周期T0改为) 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1求f(x)得单调区间 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2-sinxcosx,最小正周期,最值及相应X值,单调区间, 设函数f x =2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x+设函数f x =2cosxsin(x+π/6)+2sinxcos(x +π/6)(1)x属于[0.π/2]时函数值域 已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0 已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-[(根号3)/2].求函数f(x)的最小正周期.请写出计算过程和结果好吗? 已知函数f(x)=2cosxsin(x+3分之派)-2分之根号3、求函数f(x)的最小正周期! 急,已知函数f(x)=2cosxsin(x-丌/6)-1/2.(1)求函数f(x)的最小值和最小正正周期. 求函数f(x)=2cosXsin(X+π/3)-√3sin^2X+sinXcosX的最值及单调区间.求函数f(x)=2cosXsin(X+π/3)-√3sin^2X+sinXcosX的最值及单调区间.求函数f(x)=2cosXsin(X+π/3)-√3sin^2X+sinXcosX的最值及单调区间.求函数f(x)=2cosXsin(X+