设a大于1 b大于0 a+b=2 则1/a-1 + 2/b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:38:07
设a大于1 b大于0 a+b=2 则1/a-1 + 2/b的最小值为

设a大于1 b大于0 a+b=2 则1/a-1 + 2/b的最小值为
设a大于1 b大于0 a+b=2 则1/a-1 + 2/b的最小值为

设a大于1 b大于0 a+b=2 则1/a-1 + 2/b的最小值为
令x=a-1
则a+b=x+1+b=2
x+b=1
所以原式=1/x+2/b
=(1/x+2/b)(x+b)
=3+b/x+2x/b≥3+2√(b/x*2x/b)=3+2√2
所以最小值是3+2√2


换元,设a-1=A
则A>0
且A+b=3
∴ 1/(a-1)+2/b
=1/A+2/b
=(1/3)*(A+b)*(1/A+2/b)
=(1/3)*(1+b/A+2A/b+2)
≥(1/3)*[3+2√(b/A)*(2A/b)]
=(1/3)*(3+2√2)
=(3+2√2)/3
当且仅当b/A=2A/b时等号成立
∴ 最小值是(3+2√2)/3

设a大于1 b大于0 a+b=2 则1/a-1 + 2/b的最小值为 若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=? 若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=? 设a大于等于0,b大于等于0,(b^2)/2+a^2=1,则a倍根号下(1-b^2)的的最大值为 设a大于等于0,b大于等于0,b方除以2+a方=1,则a*√(1-b^2)的最大值是? 设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a*2+b*2的最大值是? 设ab∈R则a>b的充分不必要条件是A a^3大于b^3 B log2(a-b)大于0C a^2大于b^2 D1/a小于1/b 设a大于0,b大于0,a+b=1;求证a分之1+b分之1+ab分之1大于等于8 设a大于0b大于0.a+b=1,求:1/a+1/b+1/ab大于等于8 设集合A={x|x大于等于-1小于等于2},B={x|x大于等于0小于等于4},则A交B=? 若a大于0 b大于0 则a+b+1/根号ab大于等于? 设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题 均值不等式题:设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值 若0<A<1,则下列不等关系正确的是 A:A分之一大于A方大于A.B;A方大于A大于A分之一CA:A分之一大于A方大于A.B;A方大于A大于A分之一C;A分之一大于A大于A方D;A大于A方大于A分之一 (1)若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 (1)若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 (2)若|a+b|=|a|+|b| 则ab的关系是( )A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b是非负数D.a,b同号或其中至少有一个为零 设a大于0,b大于0,解不等式-a 设a,b,c均大于0,则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a的值 A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有 设a大于零b大于零则以下不等式中不恒成立的是 (a+b)(1/a+ 1/b)大于等于4 a*3+b*3大于等于2ab*2a*2+b*2+2大于等于2(a+b)更号下a-b的绝对值大于等于更号a-更号b