双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:23:25
双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?

双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?
双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?

双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线与圆(x-3)^2+y^2=r^2相切,则r=?
双曲线x^2/6-y^2/3=1的渐近线为:y=±√2x/2
代入(x-3)^2+y^2=r^2得:
(x-3)^2+x^2/2=r^2
3x^2-12x+18-2r^2=0
判别式△=144-12(18-2r^2)=24(r^2-3)=0
r^2=3
r=√3