二阶常系数齐次线性微分方程,r1不等于r2的情况下出现i,为什么到最后的解可以将i弄走?为什么因为是实值函数和符合叠加原理就随便将i弄走?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:58:52

二阶常系数齐次线性微分方程,r1不等于r2的情况下出现i,为什么到最后的解可以将i弄走?为什么因为是实值函数和符合叠加原理就随便将i弄走?
二阶常系数齐次线性微分方程,r1不等于r2的情况下出现i,为什么到最后的解可以将i弄走?为什么因为是实值函数和符合叠加原理就随便将i弄走?

二阶常系数齐次线性微分方程,r1不等于r2的情况下出现i,为什么到最后的解可以将i弄走?为什么因为是实值函数和符合叠加原理就随便将i弄走?
对于n阶齐次线性微分方程,注意,不一定是常系数,也不一定是二阶,但一定是齐次.因为右边是0,所以如果y1,y2,……yn是方程的解,C1y1+C2y2+……Cnyn也是方程的解.自己去证明.
对于你说的二阶常系数齐次线性微分方程,delta<0时,有y1=(e^alphax)*(cos betax+i*sinbetax)
y2=(e^alphax)*(cos betax-i*sinbetax),当然有Y1=1/2*y1+1/2*y2是方程的解,Y2=1/2i*y1+(-1/2i)y2也是方程解.Y1和Y2非线性相关,可得通解.打字不易,记得给分啊.

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