3.源于直线2x+3y-10=0相切于点（2,2）并且过点M（-3,1）求圆的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:09:13

3.源于直线2x+3y-10=0相切于点（2,2）并且过点M（-3,1）求圆的方程.
3.源于直线2x+3y-10=0相切于点（2,2）并且过点M（-3,1）求圆的方程.

3.源于直线2x+3y-10=0相切于点（2,2）并且过点M（-3,1）求圆的方程.
设圆心是P,圆与直线l：2x+3y-10=0相切于点A(2,2),并且过点B（-3,1）
直线l可化为：y=(-2/3)x+10/3斜率是-2/3
PA⊥直线l,直线PA的斜率是：-1/(-2/3)=3/2
直线PA的方程是：y-2=(3/2)(x-2)
即：y=1.5x-1
设点P坐标为(a,1.5a-1)
PA=PB
√[(a-2)²+(1.5a-1-2)²]=√[(a+3)²+(1.5a-1-1)²]
(a-2)²+(1.5a-3)²=(a+3)²+(1.5a-2)²
a²-4a+4+2.25a²-9a+9=a²+6a+9+2.25a²-6a+4
-13a+13=13
a=0
1.5a-1=-1
圆心P的坐标是(0,-1)
半径PA=√[(0-2)²+(-1-2)²]=√13
圆的方程为：x²+(y+1)²=13

设圆心坐标C(a,b)
因为圆与直线2x+3y-10=0相切于点P（2,2）
得(b-2)/(a-2)=3/2(CP与直线垂直)
所以3a-2b-2=0
又|CP|=|CM|
得(a-2)^2+(b-2)^2=(a+3)^2+(b-1)^2,即5a+b+1=0
所以解得a=0，b=-1。所求圆的半径r=√13，
得圆的方程为x^2+(y+1)^2=13,即x^2+y^2+2y-12=0

3.源于直线2x+3y-10=0相切于点（2,2）并且过点M（-3,1）求圆的方程. 圆与直线2x+3y-10=0相切于点p(2,2),并且过点M(-3,1),求圆的方程圆与直线2x+3y-10=0相切于点（2,2）,并且过点（-3,1）,求圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的园的方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 1.求过点（2,-3）且与圆x的平方+y的平方=13相切的直线方程2.求于直线4x+3y-10=0垂直、于圆x²+y²-6x-4y+12=0相切的直线方程过点(0,-4)与曲线y=x^3+x-2相切的直线方程若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最小值.具体若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最小值若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最小值急丫求与直线4x+3y-70=0相切于点p(10,10)点且半径为10的圆方程求与直线4x+3y-70=0相切于点p(10,10)点且半径为10的圆方程求与圆（X-3)平方+（Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程一圆和已知圆X^2+Y^2-2X=0相切,并且和直线X+根号3Y=0相切于点M(3,-根号3),求圆的方程一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程与圆 x^2+y^2-10x-10y=0 外切且与直线 x+根号3y=0 相切于点 M （3,-根号3）的圆的方程