已知sinA=√5/5,则sinA的4次方-cosA的4次方的值为多少?thanks!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:49:46
已知sinA=√5/5,则sinA的4次方-cosA的4次方的值为多少?thanks!

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thanks!

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sinA的4次方-cosA的4次方=(sinA的2次方-cosA的2次方)*(sinA的2次方+cosA的2次方)
=sinA的2次方-cosA的2次方
=2*(sinA的2次方)-1
=-3/5

sinA的4次方-cosA的4次方
=(sin^2A+cos^2A)(sin^2A-cos^2A)
=sin^2A-cos^2A
=2sin^2A-1
因:sinA=√5/5
所以原式=2x(√5/5)^2-1
=2/5-1
=-3/5

sinA的4次方-cosA的4次方=﹙sin²a+cos²a﹚﹙sin²a-cos²a﹚=sin²a-cos²a=2sin²a-1,又能知道sinA=√5/5,所以就得到了答案为-3/5.。。