如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、．如图已知：平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC＝6,BD＝8,AB＝CD＝10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:29:50
如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、．如图已知：平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC＝6,BD＝8,AB＝CD＝10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的

如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、．如图已知：平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC＝6,BD＝8,AB＝CD＝10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的
如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、
．如图已知：平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC＝6,BD＝8,AB＝CD＝10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的角．

如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、．如图已知：平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC＝6,BD＝8,AB＝CD＝10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的
过D做DE//且=AC,连接AE,BE 所以∠EDB就是直线AC与BD所成角
则AE//CD,因此∠BAE=60°△ABE为正三角形
所以BE=10,BD=8,AC=6.
∠EDB=90°即直线AC与BD所成角为90°

由α∥β作BE AC，连结CE，则ABEC是平行四边形．∠DBE是AC与BD所成的角．
∠DCE是AB、CD所成的角，故∠DCE＝60°．

由AB＝CD＝10，知CE＝10，于是△CDE为等边三角形，
∴DE＝10．
又∵BE＝AC＝6，BD＝8，
∴∠DBE＝90°．
∴AC与BD所成的角为90°．...

全部展开

由α∥β作BE AC，连结CE，则ABEC是平行四边形．∠DBE是AC与BD所成的角．
∠DCE是AB、CD所成的角，故∠DCE＝60°．

由AB＝CD＝10，知CE＝10，于是△CDE为等边三角形，
∴DE＝10．
又∵BE＝AC＝6，BD＝8，
∴∠DBE＝90°．
∴AC与BD所成的角为90°．

收起

在β内作AC的平行线

已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证：平面α ‖平面β. 如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、．如图已知：平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC＝6,BD＝8,AB＝CD＝10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的 如图,已知平面α⊥平面β,α交β=b,直线a⊥β求证:a//α 已知平面α交平面β=a,平面β交平面r=b,平面r交平面α=c,求证a、b、c相交于同一点或a//b//c 如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC＝PD＝1 CD＝√2 求证：平面a⊥平面B 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 巳知:a//b,a在平面α内,b在平面β内,α∩β=c如图,求证:c//a//b 已知直线a‖平面α,直线α‖平面β,平面α∩平面β＝b求证a‖b 如图所示,已知平面α交β=b,平面β交γ=a,平面α交γ=c,a//α,求证b//c 已知：直线AB平行于平面α,经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c 已知:直线a在平面β内,直线b在平面β内,a∩b=C,a‖α,b‖α,求证:α‖β 直线a∈平面α,a⊥平面β, 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD