函数Y=x/(2x^2+1)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:08:30

函数Y=x/(2x^2+1)的值域
函数Y=x/(2x^2+1)的值域

函数Y=x/(2x^2+1)的值域
两边乘2x²+1
2yx²-x+y=0
x是实数则方程有实数解
所以△≥0
1-8y²≥0
y²≤1/8
-√2/4≤y≤√2/4
所以值域是[-√2/4,√2/4]

y(2x^2+1)=x
2yx^2-x+y=0
△=1-8y^2>=0
y^2<=1/8
所以 -根号2 /4 <=y<=根号2 /4
注意到2x^2+1>=1 所以x的取值范围为全体实数

您好，很高兴为您解答，函数三要素：定义域，值域，对应关系。
请您提供求此函数值域的定义域，方可作答

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