函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:54:49

函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么,
函数不可积是什么情况
有界函数不一定可积为什么,

函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么,
楼上的例子是正确的,但理论依据是错误的.
数学分析里面指出,如果在定义域内有有限的不连续点,则函数可被黎曼积分.
但如果不连续点的数目是无穷的,则函数不能被黎曼积分.
设f(x) = 1若x为有理数且f(x)=0若x为无理数,则f(x)在[0,1]上黎曼不可积 (其他积分方法仍然可能成立)
分析:因为有理数和无理数在[0,1]内都是稠密的,所以无论如何对[0,1]进行分割,在每段小区间内总有有理数和无理数,所以函数在此区间内的最小值是0,最大值是1,所以求和上限的极限是1,求和下限的极限是0,两者不收敛于同一个值,所以黎曼不可积.

函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么, 有原函数不一定可积的举例有关高数连续,极限,导数,积分概念问题函数连续不一定有极限,不一定可导,不一定有积分.函数有极限,不一定连续,不一定可导,不一定有积分.函数可导一定连续,一定有积分.函数可积,一定可导判断题1,连续函数一定是可导函数（）2,三角函数和反三角函数均为有界函数（）3,可微函数不是可积函数4,凡是可导函数都是不可微函数（）三,计算下列函数的一阶导数和微分1,y=cos2x/ln3x 2, 多原函数可微函数必可导不可导函数一定不可微后面这句话对么?不是可微一定可导,可导但是不一定可微么? 函数有界是函数可积的必要条件,求反例?如果函数f在【a,b】上有界是函数在【a,b】可积的必要条件,求函数有界但是不可积的反例. 什么样的函数不可积,函数可积不可积需要怎么验证? 连续的函数有原函数//但不一定可导? 什么函数不可积什么是可导函数、不可导函数?条件是什么? 函数有界但不可积函数的例子,除了Dirichilet函数之外还有什么? 可积函数一定有界,这种说法是否正确请说明为什么不考虑反常函数的情况函数可积,它的变上限积分可导吗?我知道该函数不一定连续为什么无界函数一定不可积有极限的函数不一定有界有什么函数是不可积的?函数不可积说明了什么? 除了狄利克雷函数,还有哪些函数是Riemann不可积,而Lebesgue可积, 什么样的函数不可积