如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:52:01

如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?
如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?

如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积?
实际算一下就行了
设周长为C
r=C÷2π S=πrr
a=C/4 s=aa
S-s>0
所以圆的面积大于正方形面积.
其实不管是什么图形,只要是周长相等,那么圆的面积总是最大的

设圆和正方形的周长为a
圆的面积为：(a/2π)^2*π=a^2/(4π)
正方形的面积为：(a/4)^2=a^2/16
0<4π<16
a^2/(4π)>a^2/16
即圆面积大于正方形面积

设周长为C，则：
圆的半径：r=C/（2π）圆的面积为：S=π*r*r=π*{C/（2π）}*{C/（2π）}=C*C/(4π)
正方形的边长为：l=C/4 正方形的面积为：S=C*C/16
已知π=3.14 则：C*C/16 ＜C*C/（4π）
所以周长想等的情况下,圆的面积大于正方形的面积

如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积? 三角形、正方形、圆在周长相等的情况下,哪个面积大?说明理由, 1在面积相等的情况下,是圆,还是长方形,还是正方形周长更长?说明理由顺便回答一下：周长相等地情况下,是圆还是长方形还是正方形面积大?说明理由在周长相等的情况下,圆的面积最大,长方形最小.说明理由. 在周长相等的情况下,圆,正方形和长方形谁的面积大?面积相等,谁的周长打大? 在周长相等的情况下,什么图形面积最大? 三角形在周长相等的情况下,什么时候面积最大周长相等的情况下,正方形和圆谁面积大? 在周长相等的情况下正方形的面积【】圆的面积在周长相等的情况下,正方形面积（）圆的面积.要说原因啊!1 为什么周长相等的情况下圆的面积最大? 在面积都相等的情况下,正方形、长方形、平行四边形、圆相比周长最大的是为什么在周长相等的情况下圆的面积最大? 为什么在周长相等的情况下,圆的面积最大? 在周长相等的情况下,（）的面积最大?A.正方形B.长方形C.圆怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长周长相等的情况下,什么图型面积最大? 面积相等的长方形（）情况下周长最长,（）情况下周长最短