怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 04:37:57

怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长
怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长

怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长
设长方形长宽分别为a,b,正方形为c
则有ab=c^2
因为a不等于b
则（√a-√b）^2>0
a-2√ab+b>0
a+b>2√ab
因c^2=ab,c=√ab
则a+b>2c
2(a+b)>4c
故长方形周长大于正方形.

设长方形长宽是a，b，则正方形边长是sqrt(ab)
显然周长差2a+2b-4*sqrt(ab)=2*（sqrt(a)-sqrt(b))^2>0.所以长方形周长比较大。

A*A=B*C
4A?2(B+C)
4A*A?(B+C)(B+C)
2BC?B*B+C*C
?=<
原题得证

怎样证明在面积相等的情况下长方形周长大于正方形周长如何说明,在周长相等的情况下,圆的面积大于正方形的面积? 请问,在已知长方形周长的情况下,怎样算面积?（周长为12.56）在面积都相等的情况下,正方形、长方形、平行四边形、圆相比周长最大的是在周长相等的情况下,圆的面积最大,长方形最小.说明理由. 在周长相等的情况下,（）的面积最大?A.正方形B.长方形C.圆面积相等的长方形（）情况下周长最长,（）情况下周长最短面积相等的情况下,圆形的周长大于正方形的周长吗在周长相等的情况下,圆,正方形和长方形谁的面积大?面积相等,谁的周长打大? 在周长相等的情况下,什么图形面积最大? 三角形在周长相等的情况下,什么时候面积最大在面积都相等的情况下,正方形,长方形,平行四边形和圆相比,周长最大的是谁在周长相等的情况下,面积最大的是（） a.长方形 b.正方形 c.圆 1在面积相等的情况下,是圆,还是长方形,还是正方形周长更长?说明理由顺便回答一下：周长相等地情况下,是圆还是长方形还是正方形面积大?说明理由周长相等的情况下,正方形、长方形和圆形那个面积最大? 周长相等的情况下,长方形,正方形,圆形,面积哪个最多?哪个最小?为什么? 在面积相等的情况下,正方形.长方形和圆三个图形相比,周长最短的是（） A.长方形 B.正方形 C.圆在面积一样的情况下,平行四边形和长方形的周长相等吗?可以想象一下图：长方形长6宽3,平行四边形长6高3