作业帮如何证明样本均值数学期望等于总体均值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:03:07
如何证明样本均值数学期望等于总体均值?
如何证明样本均值数学期望等于总体均值?
如何证明样本均值数学期望等于总体均值?
总体方差为σ²,均值为μ
S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1)
X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n
设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2
E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]
=E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+(X2-X)^2.+(Xn)^2-2X*Xn+X^2]
=E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2+nX^2-2X*(X1+X2+...+Xn)]
=E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2+nX^2-2X*(nX)]
=E[(X1)^2+(X2)^2...+(Xn)^2-nX^2]
而E(Xi)^2=D(Xi)+[E(Xi)]^2=σ²+μ²
E(X)^2=D(X)+[E(X)]^2=σ²/n+μ²
所以E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]
=n(σ²+μ²)-n(σ²/n+μ²)
=(n-1)σ²
S=A/(n-1)
所以 E(S)=(n-1)σ²/(n-1)=σ²
如何证明样本均值数学期望等于总体均值?
书上有个公式,是样本均值的均值等于总体均值,请问如何理解样本均值的均值?应该是样本均值的数学期望
如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望?此问题不是证样本方差的期望等于总体的方差.
概率论与数理统计,既然样本均值能做总体期望的无偏估计量,那样本均值的期望是什么意思?样本均值不是等于期望吗
样本均值的数学期望是什么意思?
总体均值就是总体的数学期望么?
如何证明样本方差的期望等于总体方差
样本均值的期望和抽样次数有关吗?是不是抽样的次数越多,样本均值的期望越靠近总体均值.
为什么样本均值的方差等于总体方差除以n?
样本均值期望和样本均值方差推导
已知X1,X2,X3,X4是总体X的一个样本,X拔为样本均值,证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E（x）的无偏估计量原题的问题是证明2X2—X1—X拔是总体数学期望E(x)的无偏估计量。
概率论!设X1,X2,…,Xn是来自总体X～N（0,1）的样本,则样本均值的数学期望为?
设总体X服从参数为n,p二项分布,x1,x2.xn为从中取出的样本,求此样本均值的数学期望.并求样本方差s的平方的数学期望.
总体均值和样本均值的区别?请举例子.
为什么总体均值的矩估计量是样本均值?
设总体X服从区间（－1,1）上均匀分布,X1,X2,……Xn来自总体X的样本,求样本均值的数学期望和方差
统计学(应用统计学)第1题 判断题 样本均值的数学期望恰好等于总体方差.（ ） 正确 错误 第2题 判断题 显著性水平是假设检验中判断样本统计量与总体参数是否有显著差异的标准.（ ） 正确
证明多元正态总体的样本均值向量服从怎样的正态分布