二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:53:54
二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2

二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2
二元函数求最值
求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2

二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2
答：
做拉格朗日函数：
L=3x+4y+λ(x^2+y^2-1)
Lx=3+2λx
Ly=4+2λy
Lλ=x^2+y^2-1
令Lx=Ly=Lλ=0
解得x=±3/5,y=±4/5,λ=-5/2
此时当x=3/5,y=4/5时,最大值是3x+4y=5；
当x=-3/5,y=-4/5时,最小值是3x+4y=-5

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