已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:44:49
已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值

已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值
已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值

已知sin2α=3/4,且α为锐角,求sinα+cosα的值
α为锐角
所以sinα+cosα>0
(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+sin2α
=7/4
所以sinα+cosα=√7/2

=18×6度43×6分26×6秒
=108度258分156秒
=108度260分36秒
=112度20分36秒'
原式=a(3a-b)/(3a-b)(a+2b)
=a/(a+2b)
=(1/2)/(1/2+2/3)
=3/7

sin2α=2sinαcosα=3/4
sinαcosα=3/8
α为锐角
所以sinα>0 ,cosα>0
(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1+3/4=7/4
所以sinα+cosα=根号下(7/4)
自己化一下