问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:34:20

问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标
问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题

求A的坐标

问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标
f(x)=-x^2+9
f(x)与x轴的交点：f(x)=0
-x^2+9=0
x^2=9
x=±3
(-3,0)、(3,0)在圆上
圆半径：r=√[(-3-0)^2+(0-3)^2]=3√2
圆方程：x^2+(y-3)^2=(3√2)^2=18
y=f(x)=-x^2+9
x^2=9-y代入圆方程得到A：
9-y+(y-3)^2=18
y^2-7y=0
y(y-7)=0
y=0 (与x轴的交点)
或者y=7 (A的纵坐标)
x^2=9-7=2
x=±√2 (由图：x=√2)
A(√2,7)

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