高一数学,一道选择题,求原理(如图7题)

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f(x)=sinx *cosx+（根号三）/2* cos 2x
=1/2*(sin2x)+(根号三)/2* cos2x
=cos60° * sin2x+sin6o° *cos2x
=sin (2x+60°)
由周期T=2π/w,得T=2π/2=π
把（2x+60°）看做一个整体α,即为sin α,
由正弦函数性质,可知 sinα 的最大值为1,
所以f(x)=sinα=sin(2x+60°)的最大值为1.
∴选A

等等，我写步骤给你

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