曲线积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:13:50

曲线积分
曲线积分

曲线积分
根据积分曲面上,x,y,z的地位相同,所以
∫x^2dS=∫y^2dS=∫z^2dS
且∫xdS=∫ydS=∫zdS
所以
原积分=(2/3)∫(x^2+y^2+z^2)dS+(2/3)∫(x+y+z)dS
=(2R^2/3)∫dS+0
=(2R^2/3)*(2πR)
=4πR^3/3

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