问一道微积分的题目∫(e^√x)dx 如何做的?涣元?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:32:25
问一道微积分的题目∫(e^√x)dx 如何做的?涣元?

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问一道微积分的题目
∫(e^√x)dx 如何做的?涣元?

问一道微积分的题目∫(e^√x)dx 如何做的?涣元?
用换元再分部积分一下就可以了,具体如下:
令y=√x =>x=y^2 dx=d(y^2)=2y*dy
∫(e^√x)dx =∫2y*e^ydy =∫2yd(e^y)=2y*e^y-∫e^yd(2y)=2y*e^y-2e^y+c
=√x*e^(√x)-2e^√x+c
c为常数
希望能帮到你

点击图片有过程,嘿嘿!!