曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:22:55
曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离?

曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离?
曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离?

曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离?
求导得y′=e^x
令e^x=1得x=0
所以所求点应该是(0,1)
代入点到直线的公式得d=|0-1|/√(1+1)=(√2)/2

设P点坐标为(x,e^x)
由点到直线距离公式得 d=|x-e^x|/√2
因为x求导 d′=(e^x-1)/√2
令d′=0 得 e^x=1 x=0
因为x<0时 d′<0 x>0时d′>0
所以x=0时 d有最小值 √2/2

曲线y=e的x次方上任意一点p,求p到直线y=x的最小距离? 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 点P是曲线y=e^x上任意一点,求P到直线y=x的最小距离, 点P是曲线y=e^x上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离 若点P是曲线y=e^x上任意一点,则点P到直线y=x的最小距离是多少 点P是曲线y=e^x上任意一点,求P到直线y=x的最小距离.如果运用切线方程的知识,该怎么求呢? 点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值 点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值 若点P是曲线Y=x方-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离 已知曲线E上的任意一点P(x,y)到直线L:x=-4的距离与到点F(-1,0)的距离之比为2,求曲线E的方程帮忙啊! 点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 点p是曲线y=x2+3上任意一点,求p到直线y=x+2的距离最小值点p是曲线y=x^2+3上任意一点,求点p到直线y=x+2距离的最小值, 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 点P是曲线y=x^-㏑x上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值是如题 点P是曲线y=x²-㏑x上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值是 点p是曲线y=x^2-ln√x上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点