圆O的两条直径AB、CD互相垂直,四条弦AE∥FD∥CG∥HB,求证E、F、G、H四等分圆周

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:31:10
圆O的两条直径AB、CD互相垂直,四条弦AE∥FD∥CG∥HB,求证E、F、G、H四等分圆周

圆O的两条直径AB、CD互相垂直,四条弦AE∥FD∥CG∥HB,求证E、F、G、H四等分圆周
圆O的两条直径AB、CD互相垂直,四条弦AE∥FD∥CG∥HB,求证E、F、G、H四等分圆周

圆O的两条直径AB、CD互相垂直,四条弦AE∥FD∥CG∥HB,求证E、F、G、H四等分圆周
证明:
∵AB⊥CD
∴∠AOD=∠BOD=∠AOC=∠BOC=90°
∴弧AD=弧BD=弧AC=弧BC=1/4圆周
∵AE//FD
∴弧AF=弧ED(平行弦所夹的两条弧相等)
∴弧AE+弧AF=弧AE+弧ED
即弧EF=弧AD=1/4圆周
∵AE//CG
∴弧EG=弧AC=1/4圆周
∵FD//HB
∴弧FH=弧BD=1/4圆周
则弧HG=1/4圆周
∴E、F、G、H四等分圆周
【至于<平行弦所夹的两条弧相等>不知的话,可在平行线间做辅助线=>内错角相等=>等角对等弧】

已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 圆O的两条直径AB、CD互相垂直,四条弦AE∥FD∥CG∥HB,求证E、F、G、H四等分圆周 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 AB,CD,是圆O中的两条互相垂直的直径,P是AB上一点,若∠CPO=60°,则OA:OP的值 AB,CD,是圆O中的两条互相垂直的直径,P是AB上一点,若∠CPO=60°,则OA/OP= 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? 已知AB,CD是⊙O中互相垂直的两条直径,又有两条弦AE,CF垂直相交于G,求AE=CF图来了 AB,CD是圆o的两条互相垂直的直径,点p为直径AB所在直线上一点,且角CPO=60°,则点P在圆o 如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么? 1.AB CD是圆O中的两条互相垂直的直径,P是AB上一点,若角EOD=60°,则OA比OP=?2.CD是圆O的直径,BE是圆O的弦,DC EB的延长线相交于点A,若角EOD=75°,AB=OC,求角A的度数.第一题题目更正下:AB CD是圆O中的两条 已知AB和CD是○O的两条互相垂直的直径,P为弧BC上一动点,PA、PD分别与CD、AB交于E、F求证:AF*DE为一定值. AB,CD是圆O中的两条互相垂直的弦,圆心角AOC=130°,AD;CB的延长线相交于P,求角P AB、CD是圆O的互相垂直的两条直径,点P为直径AB所在直线上的点,且角CPO=60度,那么点P在圆O的A 内部 B 外部 C 圆上 D 不能确定 AB,CD是圆的两条互相垂直的直径,E是圆周上一点,在直径AB上找一点P,使PC+PE的值最小的作法是 在直径为12CM的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB余F,若CF=8,则AF= CM 如图,在底面半径和高均为1 的圆锥中,AB、CD是底面圆 O的两条 互相垂直的直径,E是母线PB 的中点.已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥 ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2求ab平方+cd平方=?ab,cd非直径