用基本不等式求最值(高一)x>1 y=(2X方-2X+1)/X-1最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:31:43
用基本不等式求最值(高一)x>1 y=(2X方-2X+1)/X-1最小值

用基本不等式求最值(高一)x>1 y=(2X方-2X+1)/X-1最小值
用基本不等式求最值(高一)
x>1
y=(2X方-2X+1)/X-1最小值

用基本不等式求最值(高一)x>1 y=(2X方-2X+1)/X-1最小值
换元法!
见图片

楼主的分母总共是X-1吧
把分子按分母x-1配方,原式化为
y=(2X方-2X+1)/(X-1)=[2(x-1)^2+2(x-1)+1]/(x-1)
=2(x-1)+2+1/(x-1)(此处把原式分为三个分式)
>=2√2+2
所以最小值是2√2+2

Y=2X-2+1/X-1
=2X+1/X-3
>=2√(2X*1/X-3
>=2√2-3
2√2-3即所求最小值

顶楼上的!!!楼上写的太完善了,我都不好意思回答了 呵呵