已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.问:在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:40:08
已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.问:在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别

已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.问:在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别
已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.
问:在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别为点C、D.求矩形MCOD的周长的最小值,并求使矩形MCOD的周长最小时的点M坐标.
第一问是求函数解析式,我已经求出来了,现在是求第二问.

已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.问:在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别
因为抛物线与x轴仅有一个交点,所以设抛物线的解析式为y=a(x-2)²,把B坐标代入得到y=(x-2)²=x²-4x+4.设M(p,q),因为PC⊥x轴,所以PC=q,PD⊥y轴,PD=p,(0<p<2),(0<q<4),因为M在抛物线上,所以q=p²-4p+4,故S矩形MCOD=2(p+q)=2(p²-3p+4)=2(p-3/2)²+7/2..所以当p=3/2时矩形MCOD的周长最小,最小值为7/2.这时M(3/2,1/4).

1. 函数解析式为y=(x-2)²
2. 设矩形MCOD的周长为 L,则L=2(x+y)=2[x+(x-2)²]=2(x²-3x+4) ,在对称轴处有最小值
对称轴x=-b/2a=3/2 ,代入L方程得周长最小7/2,代入函数解析式得y=0.25 则坐标为(1.5,0.25)

抛物线的方程应为:Y=(X-2)的平方
设M的坐标是(X,Y),则周长为2(X+Y)
将Y代入抛物线方程,经化简得:L=2{(X-3/2)平方+7/4)
所以当X=3/2时,周长最小,则M(3/2,1/4)

二次函数图像与x轴有且只有一个交点 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像G和X轴有且只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像G和X轴有且只有一个交点A,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b,(1)求该二次函数的解 已知二次函数图像过点(1,9)(2,4)且与x轴只有一个交点. 已知二次函数 y=(k-2)x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交点坐标已知二次函数 y=(k-2)x²-√7x+k-5 的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交 已知二次函数图像顶点为(3,2),且与直线y=2x+3只有一个交点.求该二次函数的解析式 已知二次函数图像顶点为(3,2),且与直线y=2x+3只有一个交点.求该二次函数的解析式 已知二次函数图像顶点为(3,2),且与直线y=2x+3只有一个交点,求该二次函数的解析式. 已知二次函数图像经过点(1.9)和(2.4),且与x轴只有一个交点,求这个二次函数解析试 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8)图像的对称轴是直线x=2已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8)图 已知二次函数的图像经过(1,9)和(2,4),且它与X轴只有一个交点……已知二次函数的图像经过(1,9)和(2,4),且它与X轴只有一个交点,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点A(2,0),与y轴的交点为B(0,4),且其对称轴与y轴平行.问:在该二次函数位于A、B两点之间的图像上取上点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线段,垂足分别 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.(2)若二次函数的图像与y轴的交点B,坐标原点为O,且△OAB是等腰三角形,求二次函数的关系式,并说明 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为(0,4),且ac=b已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b求该二次函数的解析表达式将 已知二次函数Y=AX2+BX+C 的图像Q与X轴有且只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且AC=B,求该二次函数的解析表达式将一个函数y=-3x的图像作适当平移,使它经过点P,记得的图像为L,图像L与Q的另一 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b.1.求这个二次函数解析式2.讲一次函数y=-3x的图像作适当平移,使它经过点P,记所得的图像为L,图像与Q的另一个 已知二次函数y=(k-8)x²-6x+k的图像与x轴只有一个交点,求交点坐标 已知二次函数y=mx²+4x+2 (1)若函数图像与x轴只有一个交点,求m的值(2)是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值,若不存在,说明 已知函数f(x)=m4^x-2^(x+2)+m+3图像与x轴有且只有一个交点 求m的范围