根号下n^2+1-n=1/根号下n^2+1+n怎么算出来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:39:39

根号下n^2+1-n=1/根号下n^2+1+n怎么算出来的
根号下n^2+1-n=1/根号下n^2+1+n怎么算出来的

根号下n^2+1-n=1/根号下n^2+1+n怎么算出来的
√(n^2+1)-n
=√(n^2+1)-√n^2
=[√(n^2+1)-√n^2][√(n^2+1)+√n^2]/[√(n^2+1)+√n^2]
=(n^2+1-n^2)/[√(n^2+1)+n]
=1/[√(n^2+1)+n]

(√(n^2+1)-n)*(√(n^2+1)+n)
用平方差公式
=(√(n^2+1))^2-n^2
=n^2+1-n^2
=1
所以有：√(n^2+1)-n=1/(√(n^2+1)+n)

把右边分母乘过来两边再同时平方得 (n^2+1-n)(n^2+1+n)=1
(n^2+1)^2-n^2=1 n^4+n^2+1=1 n=1 手机打得好累啊！！！

根号下n(n+2)+1= n为自然数求limn->无穷1/n(根号下1/n+根号下2/n+.+根号下n/n）根号下n^2+1-n=1/根号下n^2+1+n怎么算出来的 1/（根号下1）+ 1/（根号下2）+.+1/（根号下n) 大于等于 (根号下n) 证明证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2 证明2* (根号下N+1 -1) 根号下n(n+1)(n+2)(n+3)+1 的化简怎样化简根号下n(n+1)(n+2)(n+3)+1 1）根号下15×根号下48-根号下12×根号下×根号下27/4（2）（根号下m/2+根号下n/3) ( 根号下m/2-根号下n/3) lim(n趋向无穷大）(根号下（n+3）-根号下n）*根号下（n-1）= 根号下n+1减去根号下n,怎么列像相消? 无穷级数根号n-1/4的根号下(n^2+n)的敛散性根号下N+1减根号下N与根号下N减根号下N-1比较求和：1/（1+根号下2）+1/（根号下2+根号下3）+··+1/(根号下n+根号下（n+1）) 级数∑n=1到∞ (根号下n)*sin(1/n^2)的敛散性判别级数∑(n=1,∝) sin^2/n*根号下n的敛散性根号下2m-1+n²+4=4n,求n的m次方化简：根号下n(n+1)(n+2)(n+3)+1 求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n