作业帮偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／1000]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:35:29
![偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／1000]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样](/uploads/image/z/8725602-66-2.jpg?t=%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B01.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E4%BB%A52%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2%5E2-1%2C%E5%88%99f%5B%28%E3%8F%922%2912%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%3F%EF%BD%9B2%E6%98%AF%E5%BA%95%E6%95%B0%EF%BD%9D2.%E4%B8%BA%E4%BA%86%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%5B%EF%BC%88%E3%8F%922%EF%BC%89x%2B3%EF%BC%8F1000%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%8F%AA%E9%9C%80%E6%8A%8A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%5B%EF%BC%88%E3%8F%922%EF%BC%89x%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E7%82%B9%E6%80%8E%E6%A0%B7)
偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／1000]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样
偶函数,对数函数
1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝
2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／1000]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样变化?｛2是底数｝
偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12]的值?｛2是底数｝2.为了得到函数y=[（㏒2）x+3／1000]的图像,只需把函数y=[（㏒2）x]的图像上的所有点怎样
这题当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1时
应该 是 f(x) = 2^x -1吧?
因为当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1
且函数的偶函数
所以当x∈(-1,0)时,f(x)=2^(-x)-1
因为函数以2为周期
所以函数在(1,2)的函数图像 就是把x∈(-1,0)的图像往右平移两个单位
即把x 换成 x-2 （左加右减）
所以x∈(1,2) f(x) = 2^[-(x-2)] -1 = 2^(-x+2) -1
因为(㏒2)12 = 2 + (㏒2)3
所以
f[(㏒2)12]
=f((㏒2)3)
(㏒2)3 是在(1,2)之间的
所以
原式
= 2^[-((㏒2)3)+2] -1
=2^[(㏒2)(4/3)] -1
=4/3 -1
=1/3
2
左加右减 下加上减
所以应该是A
向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位
首先
向左平移3个单位长度
函数变成
y=（㏒10）(x+3)
然后
向上平移3个单位
y=（㏒10）(x+3) - 3
=（㏒10）(x+3) - (log10)1000
= (log10)[(x+3)/1000]