数学题目 对数函数计算：log2 25×log3 4×log5 9=证明：loga b×logb c ×logc a=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:40:02
数学题目 对数函数计算：log2 25×log3 4×log5 9=证明：loga b×logb c ×logc a=1

数学题目 对数函数计算：log2 25×log3 4×log5 9=证明：loga b×logb c ×logc a=1
数学题目 对数函数
计算：
log2 25×log3 4×log5 9=
证明：
loga b×logb c ×logc a=1

数学题目 对数函数计算：log2 25×log3 4×log5 9=证明：loga b×logb c ×logc a=1
换底公式：loga b=lgb/lga
log2 25×log3 4×log5 9
=(lg25/lg2)×(lg4/lg3)×(lg9/lg5)
=(2lg5/lg2)×(2lg2/lg3)×(2lg3/lg5)
=8
证明：
loga b×logb c ×logc a
=(lgb/lga)×(lgc/lgb)×(lga/lgc)
=(lga/lga)×(lgb/lgb)×(lgc/lgc)
=1

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