求函数y=x+根号2x-1的最小值注：2x-1都在根号内

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:04:23

求函数y=x+根号2x-1的最小值注：2x-1都在根号内
求函数y=x+根号2x-1的最小值注：2x-1都在根号内

求函数y=x+根号2x-1的最小值注：2x-1都在根号内
因为y=x+根号x-1 所以y=1+x-1+根号x-1/x-1>=1+2根号x-1 因为根号里>=0所以x=1有最小值y=1

导函数 y'=1+1/(2*x-1)^(1/2)
在[1/2,+∞)y'>0, 故函数单增
所以f(x)min=f(1/2)=1/2

当x=1/2的时候y最小，很明显，(2x-1)^1/2必须大于等于零，然后x大于等于1/2。然后y大于等于1/2

好久没做数学了手都生了帮不了你了

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