帮忙求下1/(cosx)^3dx的积分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:43:51
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∫1/(cosx)^3dx=∫secx^3dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx(分部积分法)
=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx=secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx
=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1(课本上的例题结论),C1为任意常数
所以∫1/(cosx)^3dx=1/2(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C,C为任意常数