cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:38:11

cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值
cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值

cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值
cosα-sin^2β=1/3-cosβ-sin^2β=cos^2β-cosβ-2/3
cosα∈[-1,1]
所以cosβ∈[-2/3,1]
即x∈[-2/3,1],求x^2-x-2/3的最大值和最小值
根据二次函数的图像易知,
最小值就是这个图像的顶点,即最低点,-11/12
最大值是当x=-2/3时的函数值,即4/9