cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:46:58
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,

cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,

cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3.(1)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/4.(2)
(1)+(2)得2cosαcosβ=7/12,即cosαcosβ=7/24.(3)
(2)-(1)得2sinαsinβ=-1/12,即sinαsinβ=-1/24.(4)
将(4)式两边平方得sin²αsin²β=(1-cos²α)(1-cos²β)=1-(cos²α+cos²β)+cos²αcos²β=1/576
故得cos²α+cos²β=1+cos²αcos²β-1/576=1+(7/24)²-1/576=1+(49/576)-(1/576)=624/576
由于cos²α+cos²β=(cosα-cosβ)²+2cosαcosβ=(cosα-cosβ)²+14/24=624/576
故(cosα-cosβ)²=624/576-(14/24)=288/576
∴cosα-cosβ=±√(288/576)=±12(√2)/24=±(√2)/2.

cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=? cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=? cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ, 求证：|cosα+cosβ| 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=? sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3则cos(2α+2β)=? 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 若cos(α-β)=1/3,则(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=? 若cos( α-β)=1/3则 (sinα+sinβ )^2+(cosα+cosβ )^2rt 若cos（α+β）cos（α-β）=1/3 则cos²α-sin²β等于 求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2 cosα+cosβ=1/3求cosα-sin^2β的最大值和最小值 5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β 高中数学cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).请见补充cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).所以cos[-(α-β)]=cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=cosαcosβ+sinαsinβ...cos( sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β= 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0