当a、b为何值时,代数式:a²+b²+2a-4b+6的值最小,是多少?急要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:40:34
当a、b为何值时,代数式:a²+b²+2a-4b+6的值最小,是多少?急要

当a、b为何值时,代数式:a²+b²+2a-4b+6的值最小,是多少?急要
当a、b为何值时,代数式:a²+b²+2a-4b+6的值最小,是多少?
急要

当a、b为何值时,代数式:a²+b²+2a-4b+6的值最小,是多少?急要
a²+b²+2a-4b+6
=a²+2a+1+b²-4b+4+1
=(a+1)²+(b-2)²+1
所以a=-1 b=2时最小
最小值为1

代数式可化简为(a+1)(a+1)+(b-2)(b-2)+1,所以当a=-1,b=2是最小,为1

a=-1,b=2时最小。最小为1