当a,b分别为何值时,代数式2a²+b²+2a-2ab+1的值等于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:07:59
当a,b分别为何值时,代数式2a²+b²+2a-2ab+1的值等于零

当a,b分别为何值时,代数式2a²+b²+2a-2ab+1的值等于零
当a,b分别为何值时,代数式2a²+b²+2a-2ab+1的值等于零

当a,b分别为何值时,代数式2a²+b²+2a-2ab+1的值等于零
2a²+b²+2a-2ab+1
=(a+1)^2+(a-b)^2
=0
a+1=0,a-b=0
a=b=-1

解:2a²+b²+2a-2ab+1=0
则a²+b²-2ab+a²+2a+1=0
(a-b)²+(a+1)²=0
则a-b=0,a+1=0
所以a=-1,b=-1

2a²+b²+2a-2ab+1
=(a^2+2a+1)+(a^2-2ab+b^2)
=(a+1)^2+(a-b)^2,
当a=b=-1时,代数式2a²+b²+2a-2ab+1的值等于零

原式=(a-b)^2+(a+1)^2=0
则 a-b=0且a+1=0
则a=b=-1