是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:00:38
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围

是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围

是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围
解;又因为x-√x在[2,4]上是增函数
因为f(x)=loga(x√x)也为增函数.根据同增异减的原则
所以logay也要为增函数
所以a﹥1

分情况讨论:对x分情况x>(3+根号5)/2时,a>1
x<(3+根号5)/2时,0

求f(x)导数f'(x)=1/x 1/lna -1/2 1/根号x
[2,4]f'(x)大于0
lna小于1
a小于e 大于0

设y=x-根号x
则y=x-根号x 在【1,+∞)是增函数
又f(x)是函数y=x-根号x与函数y=loga(x)复合
所以y=loga(x)是增函数
所以a>1

是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数? 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围 已知函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) (a>1,且a≠0)求,是否存在实数a,使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【loga(n)+1,loga(m)+1】若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围不考虑a属于(0,1)吗 一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围. 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 函数f(x)=loga(3-ax)(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围(2)是否存在这样的实数a使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值,如果不存在,请说明理由 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么? 是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出a的范围,若不存在,说明理由 是否存在实数a使函数 f(x)=loga(axx-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值 1.已知函数f(x)=logaˆ(3-ax) (1)当x属于【0,2】函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围(2)是否存在这样的实数a,使得函数在【1,2】上为减函数,并且最大值为1,存在请解出,不存在,请说明 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢?