方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:03:40
方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根

方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根
方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根

方程(m平方+1)x平方-2mx+m平方+4=0没有实数根
(m²+1)x²-2mx+m²+4=0
要证明一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根,只要证明b²-4ac<0即可
在次方程中,b²-4ac=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=-4(m²)²-16m²-16
=-[(m²)²+4m²+4]
=-(m²+2)²<0
由此证明上面方程没有实数根.