已知f(x)时定义上的偶函数,并且f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 04:49:49
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已知f(x)时定义上的偶函数,并且f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=?
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f(x+4)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
∴f(x)是周期为4的周期函数
∴f(105.5)=f(27*4-2.5)=f(-2.5)
又f(x)是偶函数
∴f(105.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x) ;当2
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