已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:26:37
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,因此越靠近x=0的点其函数值越小
故由f(2x)>f(3x-1)
得:|2x|>|3x-1|
得:(2x)^2>(3x-1)^2
(5x-1)(-x+1)>0
得:1/5

你好
由题意,丨2x丨>丨3x-1丨
丨表示绝对值
所以两边都平方
4x²>9x² - 6x+1
-5x²+6x-1>0
5x²-6x+1<0
(5x-1)(x-1)<0
所以1/5<x<1