两位数ab减两位数ba的差为某自然数的平方这样的两位数共有多少?急 急 急 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:38:22
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两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?
两位数AB和BA实际上就是：10A+B和10B+A.
它们的差为：(10A+B)-(10B+A)=9(A-B)=3^2×(A-B).可知A>B.
分析：由于A、B的取值是从1到9之间的自然数,要使二者的差值为平方数,也就是要使A-B为平方数即可.A、B都是一位数,那么二者的差值仍然是一位数,而一位数的平方数只有0、1、4、9这四个.但在这里因A>B,A-B>0,所以0排除；又因A最大是9,B最小是1,A-B≤8,所以9也排除.于是只剩1、4这两个了.
因A-B的可能值是：1、4,所以有：
A=9时,B取8、5,则AB=98、95.
A=8时,B取7、4,则AB=87、84.
A=7时,B取6、3,则AB=76、73.
A=6时,B取5、2,则AB=65、62.
A=5时,B取4、1,则AB=54、51.
A=4时,B取3,则AB=43.
A=3时,B取2,则AB=32.
A=2时,B取1,则AB=21.
A=1时,B无值可取.
综上,两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有13个.

两位数ab减两位数ba的差为某自然数的平方这样的两位数共有多少?急 急 急 急 两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个? 两位数ab减去两位数ba,差事一个自然数的平方,这样的两位数共有多少个? AB-BA的差是一个自然数的平方,有几个这样的两位数 两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?请举例.ab为两个不同的数字，B不是0 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,新数与原数恰好是某个自然数的平方,这样的两位数一共有多少个?一个两位数ab,减去两位数ba的差为某个自然数的平方,这样的两位数 如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是 两个自然数的积为144,差为10.求这个两位数. 两位数ab和ba的和是某整数的平方,则这样的两位数共有几个 两位数ab是质数,交换数字后得到的两位数ba也质数,则称ab为绝对质数,在大于11的两位数中绝对质数有( )两位数ab是质数,交换数字后得到的两位数ba也质数,则称ab为绝对质数,在大于11的两位数中 用相同的数码组成AB和BA两个两位数,这两个两位数之差是36,而两个数码之和是12,这两个数码之差是几 A是一个两位数,B一个三位数,AB,BA均为五位数,证：AB减BA的差是九的倍数.急用!急用! 已知AB²-BA²=k²,且A、B是不同的数字,K是自然数,那么两位数AB是多少? 最大的两位数与最小的两位数的差是多少 最大的两位数和最小的两位数的差是? 最大的两位数与最小的两位数的差是什么 两位数ab和ba的和是一个完全平方数,则这样的两位数有哪些? ab和ba互为反序的两位数.已知有两个互为反序的自然数,它们的积是99925.那么,这两个数的和是多少?