两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?请举例.ab为两个不同的数字,B不是0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:56:34
两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?请举例.ab为两个不同的数字,B不是0

两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?请举例.ab为两个不同的数字,B不是0
两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?
请举例.
ab为两个不同的数字,B不是0

两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?请举例.ab为两个不同的数字,B不是0
两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?
两位数AB和BA实际上就是:10A+B和10B+A.
它们的差为:(10A+B)-(10B+A)=9(A-B)=3^2×(A-B).可知A>B.
分析:由于A、B的取值是从1到9之间的自然数,要使二者的差值为平方数,也就是要使A-B为平方数即可.A、B都是一位数,那么二者的差值仍然是一位数,而一位数的平方数只有0、1、4、9这四个.但在这里因A>B,A-B>0,所以0排除;又因A最大是9,B最小是1,A-B≤8,所以9也排除.于是只剩1、4这两个了.
因A-B的可能值是:1、4,所以有:
A=9时,B取8、5,则AB=98、95.
A=8时,B取7、4,则AB=87、84.
A=7时,B取6、3,则AB=76、73.
A=6时,B取5、2,则AB=65、62.
A=5时,B取4、1,则AB=54、51.
A=4时,B取3,则AB=43.
A=3时,B取2,则AB=32.
A=2时,B取1,则AB=21.
A=1时,B无值可取.
综上,两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有13个.

两位数AB减去两位数BA的差为平方数.这样的两位数共有几个?请举例.ab为两个不同的数字,B不是0 两位数ab减去ba的差是一个自然数的平方,这样的两位数有几个? 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,新数与原数恰好是某个自然数的平方,这样的两位数一共有多少个?一个两位数ab,减去两位数ba的差为某个自然数的平方,这样的两位数 两位数ab减去两位数ba,差事一个自然数的平方,这样的两位数共有多少个? 两位数ab减两位数ba的差为某自然数的平方这样的两位数共有多少?急 急 急 急 AB-BA的差是一个自然数的平方,有几个这样的两位数 两位数ab和ba的和是一个完全平方数,则这样的两位数有哪些? 应用题:数字一个两位数,它个位上的数与十位上的数和是10把这两位数的十位数字与个位数子对调,所得的数减去原数,差为72,求这两位数. 数字不同的两位数将其数字交换后,得到一个新的两位数,这两位数的平方差是完全平方数求所有这样的两位数 两位数ab和ba得和是某数的平方,这样的数有? 一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,把两位数的十位数与个位数字对换,所得数减去原数,差为72,a与b和为10,这两位数为__________. 如果两位数ab和ba都是质数,这两个质数的最大差是 数码不同的两位数,换位置后.这个两位数的平方差是完全平方数,这两个数是? 一个两位数ab是质数,而ba是合数,且ab+ba是完全平方数,这样的数ab有几个? 设a和b(a>b,a,b不为0),为两个不相同的数,用含有a,b的式子表示,ab-ba的差的关系求教:任意选择两个不相同的数(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数得出差。在重新选 用相同的数码组成AB和BA两个两位数,这两个两位数之差是36,而两个数码之和是12,这两个数码之差是几 一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调,所得的数减去原数,差为72,求这个两位数. 数码不同的两位数,将数码顺序变换后得到一个新的两位数这两个两位数的平方差是完全平方数,求这两位数是su du