设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:37:06
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
f(x)f(x+2)=13
所以f(x+2)f(x+4)=13
所以f(x)=f(x+4)
所以f(x)是周期为4的函数
所以f(99)
=f(4×25-1)
=f(-1)
f(x)f(x+2)=13
令x=-1
所以f(-1)f(1)=13
因f(1)=2
所以f(-1)=13/2
所以f(99)=13/2