求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:00:54

求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.
求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.

求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.
证明：设N为自然数,则连续的两个奇数为2N-1,2N+1,
(2N+1)²-(2N-1)²
=[(2N+1)+(2N-1)]×[(2N+1)-(2N-1)]
=4N×2
=8N
结果是8与一个自然数的积,
所以,能被8整除.

设两个奇数为2n+1,2n+3
（2n+1+2n+3）(2n+3-2n-1)
=8n+8
=8(n+1)
因此，能被8整除
我是初二的，回答是正版滴！！！

设两个奇数为2n+1,2n+3
（2n+1+2n+3）(2n+3-2n-1)
=8n+8
=8(n+1)
因此，能被8整除

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