在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:11:41
在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?

在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?
在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?

在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?
分别连接AF,EC,BF,过E做AF平行线交BF于G.
因EG平行于AF,问题转化为求EG与CE夹角.(因在同一三角形,想到用余弦定理求解)
角GEC为所求夹角,
cosGEC=(EG^2+EC^2-GC^2)/2*EG*EC
设正四面体边长为X,EG=√3/4 X; EC=√3/2 X;GC=√7/4 X,
因此cosGEC=2/3
因此异面直线AF与CE所成的角为arccos2/3

在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少? 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( ) 在正四面体A-BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求证EF⊥AD,EF⊥BC 在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小 如图,正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,则EF和AC所成的角的大小? 正四面体ABCD中,AB与CD的中点分别是E,F,则EF与BC所成的角是45度为什么 正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD 正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明:①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC 正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为 文科生做理科的数学你伤不起啊!在正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是多少.(用反三角值表示) 已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到 已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?3.已知P