作业帮正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:52:38
正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
取AD中点M,连结EM、FM,
作AH⊥平面BCD,H在平面BCD上,
∵AB=AC=AD,
∴H是A在平面BCD上的射影,是△BCD外心,
连结DH,延长交BC于N点,
∵DN⊥BC,
DH是AD在平面BCD上的射影,
∴根据三垂线定理,若平面内直线垂直斜线的射影,则必与斜线垂直,
∴AD⊥BC,即异面直线AD,BC所成角为90度.
（正四面体对棱互相垂直）,
∵EM和MF分别是△ABD和△ADC的中位线,
∴EM//BD,MF//AC,EM=MF=a/2,
∵AC⊥BD,（正四面体对棱互相垂直）,
∴〈EMF=90°,
∴△EMF是等腰RT△,
∴EF=√2EM=√2a/2.
正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT
棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小
正四面体ABCD的各棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则向量AE*向量AF的值为
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且
在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?
棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ）
正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC
正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°?
正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD
正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为
立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为
在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
如图,正四面体ABCD的棱长为6,P,Q分别是AC的中点、AD的三分之一点,则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于?..
已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.
如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD
正四面体abcd中e 为ab中点 f为 bc中点 求fd ag所成角