正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:25
正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为

正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为
正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为

正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为
∴O为△BCD的中心,连结DO交BC于F,过E点作EG⊥DF于G,连结CG.
∵在平面AOD中,AO⊥DO、EG⊥DO,
∴AO‖EG.又∵AO⊥平面BCD,
∴EG⊥平面BCD,即∠ECG为CE与平面BCD所成的角.
令正四面体的棱长为1,可求得CE=根号3/2,OD=根号3/3,
∴AO=根号6/3.而EG=1/2AO=根号6/6,
∴在Rt△ECG中,sin∠ECG==根号2/3.

正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°? 正四面体A-BCD 中,E、F分别为BC、AD中点,求AE与CF所成角. 已知正四面体ABCD的棱长为α,E为AD的中点,求CE与底面BCD所成角的正弦值. 在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点 则CE与平面BCD所成的角正弦值为?希望尽量用空间直角坐标系解答 其他解法亦可 已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值. 已知正四面体A-BCD的棱长为a(四个面都是全等的正三角形),E、F分别为棱BC、AD的中点.求:EF和AB所成角 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长. 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值 正四面体ABCD中,E,F为棱BC,AD中点,求向量AF与向量CE夹角用几何法做.谢 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、