作业帮正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:45:36
正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值
正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值
正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值
过A作AP⊥BD于P点,连接PC、CE
过E作EF⊥BD于F,连接CF、EF,则CE和平面BCD所成的夹角为角ECF
设正四面体的边长为a,则在正三角形ABD中,高为AP=a√3/2
EF为三角形APD的中位线,可知：EF=AD/2=a√3/4
在直角三角形CPF中,PF=PD/2=BD/4=a/4,PC=CE=AP=a√3/2
可知 CF^2=PC^2+PF^2=(a√3/2)^2+(a/4)^2=13a^2/16
在三角形CEF中,由余弦定理
cos角ECF=(CE^2+CF^2-EF^2)/(2*CE*CF)=[(a√3/2)^2+13a^2/16-(a√3/4)^2]/(2*a√3/2*a√13/4)=11√39/78
可知 sin角ECF=√[1-(11√39/78)^2]=√1365/78
在正四面体ABCD中E为AD的中点,求CE和面BD所成角的正弦值
空间正四面体ABCD中,E.F分别为BC.AD的中点,求AE与CF所成角.
正四面体ABCD中,E为AD中点,求CE与地面BCD所成角的正弦急死了
在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角
在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、
正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值
在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT
正四面体ABCD中,E为CD中点,F为AD中点,求AE与BF所成角的余弦值RT.
正四面体ABCD中,E为AD的中点,连CE,求CE和平面BCD所成的角的正弦值.
正四面体ABCD中,E,F为棱BC,AD中点,求向量AF与向量CE夹角用几何法做.谢
已知正四面体ABCD的棱长为α,E为AD的中点,求CE与底面BCD所成角的正弦值.
已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值.
正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°?
棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ）
正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小
立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为
棱长都相等的四面体ABCD中…点E是棱AD的中点…设侧面ABC与底面BCD所成角为@…求tan@