如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:39:14
如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边

如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边
如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边

如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边
证明:
在△BDF与△BAC中
BD=BA
∠DBF=∠ABC=60-∠FBA
BF=BC
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC=AE
同理可证△BCA≌△FCE
∴EF=BA=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
说明:证明时用到了角度间的等量叠加性

如图所示,△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形,求证:BE=DC=AF 如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边 如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗 已知等边△ABD,等边△ACE等边三角形BCF求证AF=BE 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.说明四边形DAEF是平行四边形 如图所示在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF.求证:四边形DAEF是平行四边形 ,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形 如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形. 以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗? 已知:以△ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形ABD、ACE、BCF求证:四边形ADFE是平行四边形 △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE,求证,四边形AEFD是平行四边形 如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF 如图,正△ABD、△ACE、△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF 如图,已知△ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,求证:∠ECF=∠EDF 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.   (1)求证:四边形DAEF是平行四边形;   (2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)  ①当 一个证明三个填空的解答题如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条 以△ABc的各边向同侧作正△ABD,BcF,AcE,(1)求证:四边形AEFD是平行四边形,(2)△ABc是?三角形,四边形是AEFD是菱形.(3)当 .如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积 如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分.