已知x/x2-x+1=7,求x2/x4+x2+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 08:04:56

已知x/x2-x+1=7,求x2/x4+x2+1
已知x/x2-x+1=7,求x2/x4+x2+1

已知x/x2-x+1=7,求x2/x4+x2+1
x=7x²-7x+7
7x²+7=8x
两边平方
49x^4+98x²+49=64x²
两边减去49x²
49x^4+49x²+49=15x²
49(x^4+x²+1)=15x²
所以x²/(x^4+x²+1)=49/15

x/（x^2-x+1)=7
7x^2-7x+7=x
7x^2+7=8x
x^2+1=(8/7)x
两边除x
x+1/x=8/7
两边平方
x^2+2*x*1/x+1/x^2=(8/7)^2
x^2+2+1/x^2=64/49
x^2+1/x^2=-34/49
x^2/(x^4+x^2+1)
上下除x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(-34/49+1)
=49/15

x/x2-x+1=7得x2-x+1=x/7,故x2+1=8x/7，所以（x2+1）²=x4+2x2+1=164x²/49,于是x4+x2+1=15x²/49
x2/x4+x2+1=49/15

你下次看到这种题目第一要看到次数关系，
将条件移项x/x2-x=6两边平方，得（X/X2-X)^2=36则x^2/x^4-2+x^2=36
x^2/x^4+x^2=38
所问为39

已知x/x2-x+1=1/7,求x2/x4+x2+1 已知x/x2-x+1=7,求x2/x4+x2+1 已知x2+x+1=0 求x4+1/x4 已知x2-x-1=0,求x4+1/x4 已知x+1/x=3 求x2+1/x2和1/x4+x4 已知X=(4-根号7)/3,那么求x2/(x4+x2+1) 的值已知x2+3x+1=0,求x2/x4+3x2+1的值已知x2-3x+1=0,求代数式x2/x4+3x2+1 已知x2-3x+1=0,求x2/x4+x2+1的值已知X2-3X+1=0,求X2/X4+3X2+1的值是多少? 已知 x2-7x-1=0,求x4+1/x4=? x+1/x=3,求x2/x4+x2+1 已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/（X4+X2+1）=? .说明：X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢求x4+7x3+8x2-13x-5,已知x2+2x=3 已知x+1/x=根号5,求x2/x4+x2+1的值已知X3+X2+X+1=0,求1+X+X2+X3+X4的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+...+x2010的值已知x4+x3+x2+x+1=0,求 1+x+x2+...+x2009的值