在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:08:20
在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=?

在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=?
在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=?

在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=?
三边分别看成,5、7、8再用余弦定理算,这样比较简单,加油!

b=360*7/20=126

cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(25+64-49)/80=1/2
B=60°

设a=5x,b=7x,c=8x,根据余弦定理有
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(25+64-49)/80=1/2
所以B=60°

用余弦定理啊:b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
可解得CosB=0.5
所以B是60°