已知方程cos2x+sinx-a=0有解,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:49:51
已知方程cos2x+sinx-a=0有解,求a的取值范围

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已知方程cos2x+sinx-a=0有解,求a的取值范围

已知方程cos2x+sinx-a=0有解,求a的取值范围
-2≤a≤9/8

1-2sin²x+sinx-a=0
2sin²x-sinx=1-a
2(sinx-1/4)²-1/8=1-a
-1<=sinx<=1
所以-1/8<=1-a<=3
-2<=a<=7/8

cos2x+sinx-a=0
(1- 2(sinx)^2)+sinx-a=0
2(sinx)^2-sinx+(a-1)=0
判别式= 1-4(2)(a-1) >=0
5-8a>=0
a <=5/8