奇函数偶函数的“绝对值”如何判断

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:10:50

奇函数偶函数的“绝对值”如何判断
奇函数偶函数的“绝对值”如何判断

奇函数偶函数的“绝对值”如何判断
比如f（x）=1\(|x+2|-2) x的范围是[-2,0）并上（0,2]
所有判断就行的题目的一般方法：依照奇偶性的定义.看f（x）与f（-x）的关系.
当然,也可以先通过奇偶函数的充分条件来作否定判断,如奇偶函数定义域必对称,若函数定义域不对称,则它必然不是奇偶函数.奇函数若在x=0有定义,则f（0）=0.
上题f(-x)=1\(|-x+2|-2),显然在[-2,0）并上（0,2]上f(-x）不恒等于f(x).再令f（-x）=-f（x）,所以[x+2]+[x-2]=4,解得x=+-2.所以在[-2,0）并上（0,2]上f(-x）不恒等于f(x).所以是非奇非偶函数.

奇函数与偶函数表现在图像上就是关于原点或者y轴对称，这里的对称对函数值并没有明确的规定，所以对于他们的绝对值只有针对具体的函数来进行具体的分析了
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

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