作业帮一个长方形恰好被分成六个正方形,其中最小正方形面积是1平方厘米,求长方形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:07:09
一个长方形恰好被分成六个正方形,其中最小正方形面积是1平方厘米,求长方形面积
一个长方形恰好被分成六个正方形,其中最小正方形面积是1平方厘米,求长方形面积
一个长方形恰好被分成六个正方形,其中最小正方形面积是1平方厘米,求长方形面积
显然右下角的正方形边长比左下角的大1,左下角的比左上角的大1,左上角的比右上角的大1,因此右下角的正方形边长比右上角的大3,；而右上角正方形的边长的两倍比右下角的正方形边长大1.
所以,右下角的边长为7,右上角的为4,左上角的为5,左下角的为6,.所以面积为（7+4）*（7+6）=143.
左上角正方形边长为x，根据条件，可以知道最小正方形边长为1cm
所有正方形边长分别为：x,x-1,x-2,x-3,x-3,1(cm)
由长方形的长边，有：x+(x-1)=(x-3)+(x-3)+(x-2)
化解，2x-1=3x-8
所以，x=7(cm)
那么，长方形的长为：x+(x-1)=13(cm)
宽为：x+(x-3)=11(cm)
长方...
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左上角正方形边长为x，根据条件，可以知道最小正方形边长为1cm
所有正方形边长分别为：x,x-1,x-2,x-3,x-3,1(cm)
由长方形的长边，有：x+(x-1)=(x-3)+(x-3)+(x-2)
化解，2x-1=3x-8
所以，x=7(cm)
那么，长方形的长为：x+(x-1)=13(cm)
宽为：x+(x-3)=11(cm)
长方形面积为：13×11=143(cm2)
收起
设最大的正方形的边长是a, 较小的边长为b, 再小些的边长是c, 依次再小的边长是d.
分析：由题可得，a=b+1,b=c+1,c=d+1,a=2d-1,（根据图片）
化简前三项得：a=d+3,
又因为：a=2d-1,
可得a=7,d=4,b=6,c=5,
可求长方形的长(a+b或c+2d)与宽(b+c或a+d)，
长是13,宽是11...
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设最大的正方形的边长是a, 较小的边长为b, 再小些的边长是c, 依次再小的边长是d.
分析：由题可得，a=b+1,b=c+1,c=d+1,a=2d-1,（根据图片）
化简前三项得：a=d+3,
又因为：a=2d-1,
可得a=7,d=4,b=6,c=5,
可求长方形的长(a+b或c+2d)与宽(b+c或a+d)，
长是13,宽是11.面积是143。
这是个绝对正确的答案！！！！！！
但愿对你有帮助！！！！！
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设右上角正方形边长为a，则3a+1=2a+5（长方形两条长边相等），可以求出a=4，长方形长边长为13，短边长为11。面积就可得出143平方厘米。
设左上角正方形边长为x，根据条件，可以知道最小正方形边长为1cm
所有正方形边长分别为：x,x-1,x-2,x-3,x-3,1(cm)
由长方形的长边，有：x+(x-1)=(x-3)+(x-3)+(x-2)
化解，2x-1=3x-8
所以，x=7(cm)
那么，长方形的长为：x+(x-1)=13(cm)
宽为：x+(x-3)=11(cm)
长...
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设左上角正方形边长为x，根据条件，可以知道最小正方形边长为1cm
所有正方形边长分别为：x,x-1,x-2,x-3,x-3,1(cm)
由长方形的长边，有：x+(x-1)=(x-3)+(x-3)+(x-2)
化解，2x-1=3x-8
所以，x=7(cm)
那么，长方形的长为：x+(x-1)=13(cm)
宽为：x+(x-3)=11(cm)
长方形面积为：13×11=143(cm2)
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